Reddmanns Reden

Teil 6: DWZ

Dieser Artikel lag schon jahrelang als "Füller" auf Halde, doch nun hat er noch einmal traurige Aktualität gewonnen.

Erst unlängst auf der JHV 2022 erfuhr ich, daß Schachfreund Peter Rädisch verstorben ist, wie der Link nahelegt, als indirektes Corona-Opfer.
Ich kann nicht behaupten, daß ich Peter "kannte"...aber auf so ziemlich jedem Turnier habe ich ihn getroffen. So verwundert es nicht, daß er einen ganz eigenen Rekord hielt: den an reiner Anzahl von DWZ-Auswertungen. Mehr als 500 waren es, als ich die Hamburger Daten zum letzten Mal erhoben hatte. (Auf deutscher Ebene stand der Rekord bei 600+, so weit ich mich noch erinnere.) Frank Stolzenwald (vermutlich neuer Rekordhalter) mit 400+ wird sicher lange brauchen, um diese Werte einzuholen.

Als Mathematiker hat es mich natürlich interessiert, wie sich die Anzahl der DWZ-Auswertungen verteilt. Experimentelle Rohdaten kann man beim DSB abzapfen. Der Statistiker in mir blökt voreilig "Poisson!", und der Informatiker hackt in 10 Sekunden eine Python-Simulation zusammen (es wird einfach angenommen, daß ein beliebiger Schachspieler mit konstanter Wahrscheinlichkeit ein Turnier spielt und die Aufhörrate ebenfalls konstant ist - das lässt sich natürlich beliebig verfeinern):

from random import seed
from random import random
m = 1000000
n = 100
pup = 0.1
pex = 0.99
arr = [0] * n
seed(0)
for i in range(m):
    for j in range(n):
        r = random()
        if r < pup:
            arr[j] += 1
        if r > pex:
            arr[j] = 0
    if i % 10000 == 0: print(sorted(arr))

Hier nun eine Grafik mit 2 Simulationen mit sinnvoll gewählten Werten für obige Wahrscheinlichkeiten (Y Auswertungen, X Anzahl Spieler mit diesem Y):

Und auch der Paranoiker in mir hat noch was zu sagen:

Unten die experimentellen Daten. Oben eine Grafik zu einem komplett anderen Thema (Entscheidungsfindung in Gruppen, grob formuliert). Daß sich verschiedene Sachen in der Mathematik mit ähnlichen Formeln beschreiben lassen, ist nichts Bemerkenswertes, aber ausgerechnet eine Grafik aus meiner Bachelorarbeit...?

Hauke Reddmann